Покер в Новосибирске
Покер в Интернете: открытие счета, бонусы, стратегия
Сайт Федерации Покера
Главная / Школа покера / Статьи /
 
ЧТО ВЕРОЯТНО И ЧТО НЕВЕРОЯТНО

Математическая тонкость и некоторые неприятные новости

         Автор: С.Золотов

 

Каждый, кто делает ставки на что-то (и, конечно же, это происходит и в покере) должен знать хоть немного о теории вероятностей. Шанс того, что какое-то событие случится, всегда находится между 0 и 1. Событие, которое не может случиться, имеет вероятность 0. Событие, которое обязательно произойдёт, имеет вероятность 1. Вероятность того, что монета упадёт орлом, равна 0,5. Это происходит в половине всех случаев. Вероятность, что кубик упадёт на цифру 6, равна одной шестой, или примерно 0,17.

Шанс того, что какое-то событие произойдёт, – это просто число способов, из-за которых событие может случиться, делённое на число способов, которые приводят к другим событиям. Если 10 процентов игроков в покерных турнирах попадают в зону выплат, средний игрок имеет 10-процентный шанс туда попасть. Если в турнире имеется 600 игроков, средний игрок имеет примерно 0,00017 шанса выиграть (1 делённая на 600).

Мои собственные исследования показывают, что 90 процентов игроков в покер верят, что они играют выше среднего уровня. Почти 50 процентов верят, что они среди лучших, что они входят в 10 процентов.

Это невозможно. Или, по меньшей мере, крайне невероятно. Если 10 процентов никогда не выигрывают и оставшиеся 90 процентов все способны равнозначно, тогда все эти 90 процентов играют выше среднего. Реальная картина может быть обратной по отношению к этой счастливой картине – 10 процентов игроков выигрывают больше, чем отдают, оставляя оставшимся 90 процентам результат ниже среднего.

Давайте сделаем некоторые упрощённые предположения касательно среднего игрока – в кэш-игре он выигрывает в половине всех случаев. В турнире он попадает в зону выплат в 10 процентах случаев. Если имеется 600 игроков, он достигает финальной шестёрки в 1 проценте всех случаев и выигрывает в 0,17 процента случаев. С данными допущениями, каковы шансы расширенной проигрышной серии, непрерываемой даже одним единым выигрышем?

Я надеюсь, вы хоть немного знакомы с математикой, которая последует далее. Если нет, надо приобрести знания по основам теории вероятностей. Если всё это выше вашего разумения, и вы хотите просто прочитать про некоторые результаты, пропустите это и прочитайте финал.

Давайте предположим, что мы решили вычислить вероятность получения, по меньшей мере, одного выигрыша на протяжении серии из 10 игр или турниров. Довольно тяжело посчитать все возможные способы выигрыша. Вы могли иметь один выигрыш в любой из 10 сессий. Вы могли иметь два выигрыша разными способами и так далее. Вместо этого нам нужно посчитать только одно число – шанс получения «нет выигрышей» и отнять его от 1,0, так как шанс получения «нет выигрышей» и шанс получения «по меньшей мере, одного выигрыша» в сумме дают 1,0. Как отмечено выше, конечное событие имеет шанс, равный 1,0. Так как единственные возможности – это «нет выигрышей» или «по меньшей мере, один выигрыш», две возможности в сумме должны давать 1,0.

Шанс, что будет серия неудач, – это шанс одного проигрыша, умноженный на самого себя некое число раз, которое нас интересует. К примеру, если вы выигрываете в 60 процентах случаев, вы проигрываете в 40 процентах случаев. Шанс того, что игрок, который проигрывает в 40 процентах случаев, проиграет дважды подряд, равен 0,4 умножить на 0,4, получается 0,16. Три раза подряд – это 0,4 в кубе, или 0,064. Используя этот аккуратный маленький фокус, я посчитал шанс проигрыша 10 раз подряд и 24 раз подряд. Почему эти числа? Я выбрал 10, потому что это хорошее круглое число. Я выбрал 24, потому что оно соответствует примерно месяцу игры, если играть пять раз в неделю, или году при участии в двух крупных турнирах в месяц.

Рассматрим нашего среднего игрока. В кэш-играх он выигрывает в половине случаев, поэтому он и проигрывает в половине всех случаев. В турнире он в зоне выплат в 10 процентах случаев, поэтому он заканчивает вне зоны выплат в 90 процентах случаев. Если имеется 600 игроков, он заканчивает в шестерке в 1 проценте случаев и выигрывает в 0,17 процента случаев, поэтому у него не получается дойти до финальной шестёрки игроков в 99 процентах случаев и у него не получается выиграть в 99,83 процента случаев.

Отметьте – средний игрок в кэш-игры редко проиграет 10 раз подряд и по всем практическим показателям никогда не проигрывает 24 раза подряд. Бедненький турнирный игрок имеет намного худшую судьбу. Он в 10 турнирах не попадёт в зону выплат больше трети раз. Он даже после 24 турниров будет вне зоны выплат примерно в 10 процентах случаев.

Мы все знаем, что турнирные выплаты очень хороши на самом верху. Поэтому просто попадание в зону выплат может не так сильно котироваться. А что насчёт того, чтобы попасть в финальную шестёрку? Наш бедный парень, играющий средне, не сделает этого 10 раз подряд в большинстве случаев – в 90 процентах случаев. У него даже не получится попасть в финальную шестёрку 24 раза подряд примерно в 80 процентах случаев.

Представьте это. Если он участвует в двух крупных турнирах в месяц, в течение четырёх из каждых пяти лет у него не получится даже один раз попасть в финальную шестёрку. Что касается выигрыша, его ситуация действительно безрадостна. У него не получится выиграть турнир 24 раза подряд в 96 процентах случаев. Играя по 24 турнира в год, он не выиграет даже одного-единственного в течение каждых 19 из каждых 20 лет.

Имеется ли какая-то мораль в этой грустной истории? Да. Во-первых, ужасна судьба среднего игрока. Но это способствует тому, чтобы он оценил, насколько хороши (и/или удачливы) должны быть турнирные суперзвёзды. Во-вторых, это должно укрепить факт, что успешная игра в турнирных перипетиях требует не только большого банка и великих способностей, но также возможности принимать частые поражения без того, чтобы погружаться в депрессию. Третье и последнее, вы получите меньше славы, будучи кэш-игроком, но будете иметь намного больше счастливых дней.

© «Федерация покера» 2006
—  Cosmos.web